Rotar registros secuencialmente al cargar la página

[tonangel]

Hola, necesito hacer lo siguiente y no se me ocurre cómo: tengo una serie de registros en un campo de una tabla en una base de datos mysql y los muestro en un listado en el orden que quiero (ascendente, descendente, etc), hasta aquí no hay problema, pero lo que no sé hacer es que cuando refresque la página o entre otra persona a ella todos los registros suban una posición y el que está en primer lugar pase al último.

Me explico:
Muestra

1- registro A
2- registro B
3- registro C
4- registro D
5- registro E

refresco la página o entra otro usuario
y Muestra

1- registro B
2- registro C
3- registro D
4- registro E
5- registro A

Y así consecutivamente.