box-shadow y border-radius son CSS3 y al parecer las siguientes versiones de Firefox, Opera y Safari/Chrome ya los soportaran. Por el momento te recomiendo que pongas las versiones -moz y -webkit para que sean vistas por los respectivos como con las esquinas redondeadas:
Código:
border-radius: 15px;
-moz-border-radius: 15px;
-webkit-border-radius: 15px;
Si bien, esto no validará tu CSS, lo importante es que valide los errores comunes (Ignora los "errores" que te dan los -moz para Fx, -webkit para Safari/Chrome y filter para IE). No olvides validar con CSS3, fuera de ahí, tu página sin errores se verá perfecto en todos los navegadores sin problemas (Teoricamente, pero cuidate de IE que no respeta estándares como es bien sabido)
Suerte
