Haz lo que dice manumaf, pero como lo que quieres es borrar una sesión y no una cookie (por lo que has explicado), usa este código en la página PHP:
Código PHP:
<?php
session_start();
$_SESSION[nombre] = '';
header("Location: $_SERVER[HTTP_REFERER]");
?>
Cambiando $_SESSION[nombre] por tu sesión. La segunda línea sirve para que te vuelva a enviar a la página en que estabas antes.