Aspecto de web distinto según navegador

[superhec]

Me gustaría saber qué tengo que modificar/pulir/cambiar para que mi "web" se vea igual en cada navegador y en cada ordenador.
La página es la siguiente:

##No me deja incluir links, a ver si esto funciona...
h t t p : / / hecusmo . net84 . net/

No está terminada, pero cuando la he subido para ver el aspecto me he dado cuenta de ese fallo.

Mientras la editaba, al previsualizarla desde Dreamweaver se veía bien en Mozilla, pero accediendo a ella a través del servidor donde la he colgado, ya no. Además (un clásico) en Explorer se ve distinta. Y ya para rematar, accediendo desde otros ordenadores se ve distinta a todas las opciones que ya había comprobado xD
En fin, mucha falta de profesionalidad por mi parte :P

Agradezco vuestra colaboración.