Tienes dos opciones para lo del div vacío: puedes poner overflow: hidden, o puedes poner font-size: 2px.
En cualquiera de los dos casos eso hace que el div pueda medir de alto 2px como quieres también en IE6.
Y ya de paso te recomiendo que repases un poco de CSS básico porque por ejemplo z-index: auto no sirve de nada. Un buen repaso a las propiedades y sus valores te vendría bien
