bueno lo q vas a tener q hacer es algo asi, te lo paso explicado pq no tengo tiempo de codificarlo
una vez q tienes el id del familiar a actualizar generacion, tiene q buscar si tiene hijos,
select * from familiar where fam_id_pat='idDelPadreQueCambioLaGeneracion'
si tiene hijos mysql_num_rows()>0 tiene q sumarle 1 al nuevo valor de la generacion del padre y actualizar el de sus hijos, y a la vez vas guardando los id de los hijos
luego con estos ids vuelves a hacer otros selects
select * from familiar where fam_id_pat = 'idDeUnoDeLosHijos'
si tiene hijos (serian los nietos del q cambiaste rpimero) tienes q actualizar su generacion a generacion del abuelo +2 o generacion del padre +1 y guardas nuevamente los ids de los nietos para seguir buscando por los bisnietos
y obvimente no te olvides del resto de los hijos q tomaste los ids en la primera iteracion
lo ideal seria un anidado de funciones
espero te sirva la miniguia