El problema con la transparencia lo puedes solucionar con, por ejemplo,
jQuery pngFix. Con el otro problema no te puedo ayudar porque mi IE6 no acaba de cargar tu página por un error, pero probablemente sea por la particular interpretación de este navegador del modelo de caja, con una hoja de estilos para el solito mediante condicional experimentando un poco con las medidas, márgenes o rellenos del objeto en cuestión que te da el problema no tardarías mucho en solucionarlo, más info
aquí.
Salud!