Mete el codigo PHP de ese contador en la página q da la entrada a ese juego .. y listo .. PHP no abre ventanas ni hace nada con el cliente (navegador).
Para "incrustar" tu código actual contador.php en una pagina cualquiera .. solo llamalo por ejemplo via:
Código PHP:
<?
include("contador.php");
?>
... resto de tu pagina .. ahora ha de ser .php .. para q se ejecute dicho código ...
Hay otras técnicas por si fuera necesario q tu página sea .html .. pero con eso deberia sobrarte ...
Un saludo,