Hola,
Ademas de lo que dice Cluster, tambien deberias explicar lo de "Se ejecuta correctamente pero no hace lo que quiero". Quizas es que lo que quieres no se hace con este codigo y el codigo esta bien.
Si lo de "no hace lo que quiero" es que no te almacena en la sesion el nombre de usuario, quizas es porque en:
Código PHP:
session_start();
$_SESSION['user']=$_POST['usuario'];
estas almacenando en la variable de sesion 'user' el contenido del campo 'usuario' de un formulario HTML, cuando quizas lo que deberias usar es $PHP_AUTH_USER, que es el valor que el usuario a tecleado en ventana que sale pidiendole el usuario y la clave.
Suerte.