Como siempre ... PHP nos ayuda en tareas cotidianas como esta que se propone en la pregunta ..
La función: array_sum($array) ... hace eso justamente .. suma los valores de los elementos de un array ..
Código PHP:
<?
echo array_sum($tu_array);
?>
No obstante es bueno conocer como funcionan internamente funciones como esta de "sumar" ... Pero una vez se conoce la teoría .. es recomendable buscar alguna funcion "nativa" que lo implemente ...
mas info:
http://www.php.net/manual/en/function.array-sum.php
Un saludo,