Yo le quitaría los parentesis en el condicional .. Usa mysql_error() para ver si el error está en SQL .. Si lo está ya te dirá algo Mysql.
Código PHP:
mysql_query("UPDATE $TableName SET estado='cerrado' WHERE id_aviso='$i',$link") or die (mysql_error());
Y comprubea q $TableName tenga el valor y nombre de una la tabla q estas usando para actualizar ..
Un saludo,