Efectivamente, muchas de la plantillas pueden parecerte poco profesionales. Sin embargo, si vas a tomarte el tiempo para el desarrollo del sitio WEB, podrias diseñar tu propia plantilla.
Considera revisar el siguiente enlace:
http://www.leandrodonofrio.com/tutor...-primera-parte
Para insertar la aplicacion que necesitas, hay modulos dentro de joomla que te permiten insertar tu propio código ( en tu caso, sería el código de tu aplicación ). La manera mas sencilla es embeber un <iframe> en donde quieras que se muestre tu app.
Deberás contratar un hosting para alojar la pagina WEB. Con una velocidad de transferencia media te dara muy buenos resultados.
Saludos,