Restaurar backup en otro servidor

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Bueno ya hice los pasos necesarios, es decir hice un backup del servidor anterior, para trasladar a un servidor nuevo.
El backup que hice tiene un peso de 150 Mb. en un archivo comprimido, el peso de todo el contenido en el cpanel del servidor antiguo me mostraba alrededor de 250 Mb.
Ahora que puse a restaurar en el nuevo servidor, ya llevo varias horas en la espera -esta descargando los archivos- y ademas el peso se ha multiplicado casi por 4 veces al peso original de los archivos!!
Es esto normal o algo estoy haciendo mal.

Gracias desde ya por la gentileza de responder.

PD. especificamente me interesa restaurar las cuentas o buzones de mails,