proba con esto.
Código PHP:
// si se envio el form
if( isset($_POST['id_distributo']) ){
// conexion a la base
// el formato de las variables va a depener de tipo de dato
$desde = $_POST['anio']."-01-31";
$hasta = $_POST['anio']."-12-31";
$sql = "select * from client where id_distributor='".$_POST['id_distributor']."'
AND ( registration_date <='".$desde."' AND registration_date >='".$hasta."' )
order by registration_date ";
$res = mysql( $sql );
#############
# verificas y mostras los datos
#############
}
Espero que te sirva.