primero que nada te recomiendo formates tu codigo con sangrias para que lo puedas leer y depurar más fácil.
el problema esta en que en contacto.php le asignas como name='submit' al boton de enviar
Código HTML:
<input type="submit" name="submit" class="btn" value="Enviar" />
y cuando recibes en formulario.php lo intentas leer asi:
Código PHP:
if (!isset($_POST["enviar"]))
cambia a
Código HTML:
<input type="submit" name="enviar" class="btn" value="Enviar" />
por ahi tienes tambien esto mal
Código HTML:
<li><label>Consulta *</label><textarea name="textarea" id="consulta" cols="20" rows="5"></textarea></p>
el valor de name deber ser igual a name="consulta", porque así lo verificas en tu script de formulario.php
saludos