ahí Solo borras la cookie de la sesión en el cliente, la sesión, los datos de la misma todavía persisten en el server
el navegador
NO guarda los datos de la sesión, simplemente el ID de la sesión en una cookie
para comprobar si una variable de session esta declarada (o activa) debes hacer isset sobre la variable de sesión directamente:
Código PHP:
Ver originalif(isset($_SESSION['user'])) {}//bien
//MAL:
$user=$_SESSION['user'];
if(isset($user)) {}//isset se lo aplica a la variable $user no a $_SESSION['user']