Que usas sesiones? Porque no lo haces asi?
Código PHP:
# Aca se loguea el usuario
$hora = new DateTime();
$_SESSION['inicio'] = $hora->format('H:i');
# Busca bien si es min, mins o minutes, no me acuerdo =P
$hora->modify('+1 hour +30 minutes');
$_SESSION['fin'] = $hora->format('H:i');
Y para comparar
Código PHP:
$ini = explode(':',$_SESSION['inicio']);
$fin = explode(':',$_SESSION['fin']);
# El resto te lo dejo a vos =)