Es lo más común que haya pasado eso, solo necesitas agregarle al código de tu flash unos parámetros que solucionarán el problema. De este modo:
<object height="90" width="160" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=9,0,28,0" classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000">
<param name="movie" value="flash.swf" name="movie">
<param value="transparent" name="wmode">
<embed height="90" width="160" wmode="transparent" type="application/x-shockwave-flash" pluginspage="http://www.adobe.com/shockwave/download/download.cgi?P1_Prod_Version=ShockwaveFlash" quality="high" src="flash.swf">
</object>
Como ves tanto en el object como el embed hay que agregarle wmode con el valor transparent. Eso solucionará el problema.