los cursos de diseño gráfico te orientan sobre los colores, formas, herramientas para crear impactos visuales, no necesariamente ten enseñan a diseñar webs.
con respecto a una carrera seria: informática, ingeniería de sistemas u afines, te enseñan de todo lo relacionado tanto con web como con SO, aplicaciones y computación (y mucho más), pero no sobre diseño visual (un poco de todo, pero no mucho)
yo estudio informática, ya termine el pregrado (3 años), conozco todo lo relacionado con crear web, pero la parte del diseño va por tu cuenta
así que si quieres una carrera formal, olvídate de cursos y ve a la universidad, después realiza cursos para que te complementen