Hola
Vas por el camino correcto en efecto necesitas tener un IP pública para que esto funcione pero además si sales a través de un router deber hacer que el puerto 80 vaya a una cámara web y no a la configuración del router (este paso depende de tu modulo de router aunque en la mayoría aparece como virtual server).
La opcón 2 es usando un software adicional que muestra cualquier webcam a traves de internet, no recuerdo el nombre exacto pero en google busca stream video webcam.
Dale una revisada a
este tutorial