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Iniciado por abimaelrc 
Te repito, si el sistema estas usando session_start al principio de cada documento, no es posible ver el contenido desde otro navegador porque los SID se graban en el cache del navegador que está usando el usuario y otro navegador no puede ver ese cache para poder conectarse. Lo más probable es que no estás haciendo la verificación correcta o estás almacenando la información en otra parte o verificando solamente el IP o algo estás haciendo que permite la conexión nuevamente desde otro navegador.
Ahora, ¿cómo hacer para que se borre la sesión cuando cierran el navegador?. Como te comenté, indicando el session.cookie_lifetime en 0. Mira está información para que tengas idea [url]http://www.php.net/manual/en/session.configuration.php#ini.session.cookie-lifetime[/url]
el problema no es que vea la informacion que esta en el otro navegador eso esta claro, no se si me explique bn lo que pasa es que el usuario puede iniciar la sesion , a sabiendas en los partes diferes, con respecto a lo de cerrar sesion al cerrar el navegador gracias, voi a segir leyendo pero esta rebueno eso gracias denuevo