duda alta en google

[fts31]

Hola:
tengo una duda . Acabo de adquirir hace una semana una tienda de prestashop y ya la tengo preparada para dar de alta en google e intentar vender algo..jeje
el tema es que cuando pongo en el navegador : http://www.midominio.com , lo que se carga es http://midominio.com (sin las www.) No se eso porque es : ¿ alguien puede decirme porque es? . Tambien pasa que no quiero sugerir la url a google hasta saber si a lo mejor en unos días aparece (o no) con www. .
Ademas he visto hace un momento que el bot de google ha pasado y ha indexado un par de paginas ( y aparecen sin www) . ¿ que hago ahora , sugiero la url a google , no sugiero , sugiero con www o sin www?

Gracias y un saludo