Es raro que te funciones bien en el otro servidor porque si va a usar sesiones, no puede haber salida de texto alguna antes de usar session_start()
En tu casi, si bien usas session_start() inmediatamente despues de abrir el <?php, antes "enviaste" html al cliente.
Para arreglerlo, coloca el <php? session_start(); ?> al principio del archivo.
Saludos