Este problema está en verdad extraño y por encima de mis conocimientos.
Lo otro que se me oucrre es cambiarle el nombre al gif a ver si eso afecta: pone const.gif, sin incluir el guion a ver que sucede.
Probablemente no tenga nada que ver, pero es un garrotazo en la oscuridad
Ese servidor que tipo es? Apache? Te pasa si subes otro gif diferente a la misma página? A otra página?