Funciones de tratamiento de directorios de PHP:
readdir() y funciones afines.
http://www.php.net/manual/en/ref.readdir.php
En los comentarios de los usuarios de esas funcioens tienes ejemplos para listar (o contar simplemente) los archivos/directorios de un directorio en cuestión .. e incluso de forma recursiva si lo necesitas ..
Usa una variable contador tipo $total++; en los bucles while() de los ejemplos de readdir() y ya lo tienes (inicialo a 0 $total=0; antes de entrar al bucle ..)
Un saludo,