Dudo que la quitarás con la opción "
Eliminar" del menú contextual de la Papelera.  
 
Aparece la Papelera en el Explorador de Windows?
- Porque puedes crear un Acceso directo al Escritorio. 
Seguramente la haz quitado empleando algún software desde el que deberías poder restaurar la Papelera.
- Si desinstalaste ese programa tendrás que reinstalar (no queda otra) 
Caso contrario también es posible que la desactivarás, y del mismo modo puedes hacer que vuelva a aparecer el icono de la Papelera de reciclaje en el escritorio.
- Ejecuta en menú INICIO> Ejecutar: 
GPEDIT.MSC
- Despliega [+] Confguración de usuario> Plantillas administrativas> Escritorio> doble clic en "
Quitar del escritorio el icono de la Papelera de reciclaje", y establece (×) 
No configurada. [Aplicar] y [Aceptar].