Hola! Tiene una explicación simple
Mozilla Firefox, a diferencia de Google Chome, lo entiende que os divs también pueden ser :hover, y por ello, no te cogía el efecto del hover.
Por ello, una nueva línea de css que se llama boton a:hover (a = link)
Así que, como de todos modos para hacer un enlace tienes que agregar la etiqueta de <a>, es css se aplica y matamos 2 tiros de una.
Bueno, eso es todo. Si necesitas más ayuda en CSS no dudes en pedirla
Saludos