Mira davidj, puedes usar tanto la función mail() como el phpmailer según guste, y también por lo que te estaba comentando negrocebollin. Ahora bien, con el phpmailer (hasta donde sé) no se puede evitar los mails spam pero sí validar que los mails (o sea, que exista y sea una dirección real).
Con respecto a lo del outlook 2007, en serio no encuentro aún la solución de porque a ti si te sale correctamente el mail y al otro usuario no. Si te funcionó alguna de las soluciones que te dí, podrías compartirlo para que también otros usuarios del foro que lleguen a tener ese problema, tengan cómo solucionarlo... además me gustaría saber si te funcionó mi recomendación
Saludos!