Pues una solución rápida que se me ocurre es con un array:
Código PHP:
int[] personas = new int[5];
Random rand = new Random();
for(int i = 0; i < personas.length;){
boolean existe = false;
personas[i] = rand.nextInt(5);
for(int j = 0; j < i; j++){
if(personas[i] == personas[j])
existe = true;
}
if(existe) continue;
i++;
}
con este código consigues un número aleatorio diferente entre 0 y 4 para cada posición del array, ya sólo tendrías que asignarle estos numeros a cada persona.
Al ser solo son 5 jugadores puedes hacerlo así, si fueran más, por ejemplo 300 no sería una buena técnica ya que seguramente tardaría demasiado en asignarlos.
un saludo.