primero debes de indicar ¿que script del lado del servidor estás usando?: php, asp, jsp u otro???
en php sería:
Código PHP:
Ver original<input type="text" name="buscar" value="<?php echo $_POST['buscar']; ?>" />
cada vez que envías un formulario, sea por POST u GET, y así sea a la misma página (o
action="" que es lo mismo), el navegador libera por completo la pagina actual y cuando recibe la data del server, vuelve a cargar todo de nuevo, es decir, que tanto el DOM como los demás componentes de la página se cargan desde cero, es por ello que desde el mismo
script del lado del servidor debe tenerse en cuenta y rellenar aquello que por defecto debería estar lleno (por que el usuario lo introdujo), en el caso de frameworks webs como los web forms de .NET, forms de symfony y otros más: esto se realiza de forma automática, porque los mismos fueron previamente diseñados para ello, pero en tu caso debes de hacerlo manualmente.