Para que quieres hacer esto porque directamente no defines el campo count como autoincrement y el se ira encrementando de a uno???..
Si especificamente no puedes hacer eso pues el campo se usa por ejemplo para conteo de votos, etc...
Pues deberias poner :
Código:
$idactualizar = 23;
"UPDATE tabla SET count=count+1 WHERE id=$idactualizar"
Esto suponiendo que el campo unico o clave en tu tabla llamada "tabla" se llame id si se llama de otra forma debes poner ahi el nombre del campo que quieres..