La página que citas utiliza un mapa de imágenes que se define mediante una etiqueta <map>.
Dentro de este mapa se definen una serie de áreas con etiquetas <area> cada una de las cuales es un enlace o hipervínculo.
En la página que has puesto de ejemplo se utilizan los atributos onmouseover y onmouseout dentro de estas áreas. Cuando pasamos el ratón por encima (onmouseover) se muestra una imagen con el contorno de la provincia correspondiente. Cuando el puntero abandona el área (onmouseout) la imagen se vuelve a ocultar.
Esta página http://www.cocemfeweb.zobyhost.com/HTML11.html te puede ayudar a comprender cómo funciona un mapa de imágenes.
Definir las áreas correspondientes puede ser complicado sin un programa como Dreamweaver, pero no imposible si dispones de cualquier programa de edición de imágenes.
Por otro lado, te harán falta conocimientos de JavaScript para hacer que se oculten o se muestren las imágenes de cada provincia.
Espero que sirva de orientación.