PHPSESSID. es solo el nombre por defecto que le dá PHP a las sessiones que creas .. nada mas .. Es más, se lo puedes cambiar con session_name('mi_sesion');
Podrías poner el código (simplificado) que usas para declarar tus variables en la sesion y como pretendes leerlas en las siguientes páginas ...
Te comento tambien que en las FAQ's de este foro se comenta como usar las sessiones y que deberías usar los arrays supergloblales $_SESSION para trabajar con sessiones .. Repasalo.
Por otro lado el "SID" (Identificador Unico de sessión) se ha de propagar entre todas las páginas que sigan esa secuencia de páginas de esa sesión .. Si en algun momento se pierde se generará un nuevo SID (osese, una nueva sesión). Hay muchas formas de propagar ese SID . ya sea manualmente o automatico .. Todo esto lo definen las numerosas directivas de tu php.ini (en un phpinfo() tambien lo peudes ver)
Repasa el manual de PHP .. sección Sesiones:
http://www.php.net/manual/en/ref.session.php
Un saludo,