Mas o menos lo que debes hacer es capturar la IP (que ya lo haces con la variable predefinida $REMOTE_ADDR), luego abrir un archivo en modo de escritura (añadir) con fopen() e "imprimir" esta variable con fwrite().
Te conviene empezar a leer las FAQs, alli hay varios link como para introducirte.
Aqui se detallan las funciones para manejar archivos:
http://www.php.net/manual/es/ref.filesystem.php
Tambien puedes obtener mas informacion del visitante con estas variables predefinidas
http://www.php.net/manual/es/languag...predefined.php
Y usando la funcion get_browser()
http://www.php.net/get_browser
Pero no te confundas, php no puede crear archivos en el cliente, ya que trabaja del lado del servidor, totalmente distinto a javascript.
Saludos!