He probado a validar el código en
http://validator.w3.org y no supera el test. Aparecen 25 errores en el HTML. La mayoría son fruto de estar declarando en la cabecera el documento como XHTML aunque luego el código no sigue esa especificación.
No puedo asegurar que eso sea causa suficiente para que la página no se vea bien, pero desde luego es el mínimo exigible para empezar a culpar al navegador.
No comentas qué versión de IE usas en casa. Desde luego no es normal que los enlaces no funcionen.
Puedes probar con las herramientas de desarrollador de IE en el menú herramientas del navegador de casa. Seleccionando los enlaces puedes ver las propiedades CSS que tienen y anular algunas para ir viendo cuál es la causa del problema.
Yo he visto la página en IE8 y funciona correctamente a pesar de los errores en el código.