Puedes mostrar directamente el txt, formatearlo con PHP o como dices, guardarlo como html, ya que es un archivo plano, creo que seria la opción más sencilla:
Código PHP:
<?php
$usuario = "<b>".$_POST["nombre"]."</b><br />";
$file = fopen("usuarios.html","a+") or die("problema creando o abriendo el archivo");
fputs($file,$usuario);
fclose($file);
header("Location: http://www.forosdelweb.com/f4/script-ingresar-895818/");
?>
Claro que si prefieres algo "más profesional" y "menos chapuza" podrias leer el contenido del archivo txt y formatearlo a HTML con PHP.