Cita: el campo fecha ya hayan pasado 15 dias respecto al momento en que se hace esta consulta
tal como pediste, el código que te dí te dice los que llevan mas de 15 días, o sea los que sean menores a la fecha de hoy menos 15.
El BETWEEN úsalo cuando quieras un rango entre 2 fechas tal como dijo ylellan, pero cuidado, el enlace que te dejó es de SQL, no MySQL, si bien se parecen no son iguales.