Algún servidor que te ofrezca mysql y puedas administrar la base con phpmyadmin.
En escala ascendente te conviene:
1 - shared hosting
2 - VPS
3 - Dedicado
Hay muchas compañías de hosting, buscate alguna que tenga soporte vía chat, teléfono y una cara visible; para evitar problemas el día de mañana cuando necesites soporte. También preguntá si hacen backup diario.
Buscá algún sitio que esté alojado en la empresa que te interesa y probalo en
hosttracker, ahí te vas a dar cuenta si es una buena compañía.
Suerte