¿Como poner un fondo de un div por fuera de su borde?

[TEPO]

Efecto bocadillo?? y que tiene que ver el bocadillo en todo esto?? jeje.
Mira si queres hacer eso con un solo div es colocar ese jpg dentro de un div y si no haces dos divs uno con bordes y otro sin bordes, no veo el problema, salvo que quieras que eso se anime, porque hablas de un "efecto", en ese caso no lo podes hacer con divs.
Por otro lado el fondo de un div nunca te va a quedar fuera del borde, es como querer que el agua quede fuera de la pecera, simplemente no se puede.
Espero me haya explicado, espero tus comentarios o aclaraciones al respecto.
Saludos.