La barra fija de esa web esta empleando Frames o iFrames que en español serian marcos. La dificultad que se presenta con joomla al tratar de crear este tipo de elementos es que por su codificación predefinida es más complicado que si es con una web hecha desde 0. La opción que puedes encontrar es emplear el index.html para realizar tus Frames. Dirigues un frames a el index.php y el otro frame pones los enlaces y scripts para la radio, de otra forma deberias buscar algún plugin o modulo en la base de extensiones
http://extensions.joomla.org de joomla haber si alguno cuadra con lo que deseas.