En todo caso lo que deberias poner es:
<div id="header" class="h200"></div>
No entendi bien tu pregunta, pero te marco este error grave que tenes, es un error de sintaxis.
Saludos.
PD: por otro lado te comento que esto no es heredar estilos, simplemente estas colocando un id y un class por una cuestion particular, heredar estilos o herencia es otra cosa.-