No sé mucho del tema, pero seguramente tendrías que darle los permisos de ficheros y directorios necesarios a los usuarios para
solamente poder renombrar la carpeta en la que se encuentre sus contenidos...
Te dejo dos enlaces que encontré al respecto,
quizás te orienten un poco!! ENLACE 1 ENLACE 2
Espero que sea más o menos lo que andas buscando!!
Saludos y Éxito con eso!!