Hola,
La idea es sutituir la funcion de PHP que trata el error (mostrando el mensaje, parando el script, etc) por una nuestra propia.
Cluster, para tu segundo ejemplo mejor:
Código PHP:
if (!mysql_connect(....)){ header ("location: pagina de error.php"); exit;}
sino, siempre se ejecuta el exit; (esta en otra sentencia y el OR solo es para 2 expresiones).
Saludos.