Pues si usas ese 2formulario" en tu PC (tu windows ..) Necesitas un servidor SMTP instalado en tu PC o que indiques un servicio SMTP de tu ISP (una cuenta de correo que tengas SMTP/POP .. y que no requiera validación del usuario ..)
Te recomiendo que te instales:
QK SMTP Server
www.qksoft.com
Y si usas ya en tu PC un servidor SMTP de mail .. revisa su configuración ..
En tu php.ini .. sección SMTP= .. ahí debes indicar tu IP local .. (127.0.0.1 .. o dejarlo como está .. Localhost ..)
Un saludo,
pd: Segurooo que no te dá ningun típo de error PHP? ..