Como hacer este codigo pero con la funcion onsubmit

[maycolalvarez]

si vas a usar AJAX para validar, lo estás usando mal, de por si podrías enviar todo el formulario de una vez.

abusar de AJAX es malo, sobretodo si tienes en cuenta que algunos usuarios suelen desactivarlo y tu página no tendría navegación.

como parte de tu pregunta, puedes enviar el form desde AJAX en el evento onsubmit del form, asegurándote de retornar false (return false;) de ese modo el form no es enviado por el navegador y si por tu XmlHttpRequest