Para no hacer algoritmos complicados:
Código Javascript
:
Ver originalList<Integer> lista = new ArrayList<Integer>();
lista.add(1);
lista.add(2);
lista.add(3);
lista.add(4);
Collections.shuffle(lista);
//Puedes usar lista.toArray(); para tener un array de objetos en la lista
Tambien podrias hacerlo con un array normal, pasarlo a lista, hacer el shuffle y devolver el array nuevamente