Hola.
En la linea 18 de tu codigo
cambia esto if ($matriz[0][$i] == "\");
por: if ($matriz[0][$i] == "\\");
La representación del "\" es "\\"
Pero esto que quieres hacer tu yo lo haría así:
Código:
$path="C:\Archivos de programa\hola.txt";
$arreglo = explode('\\',$path);
//muestrame el arreglo
echo '<pre>';
var_dump($arreglo);
echo '</pre>';
print($arreglo[count($arreglo)-2]);