Prueba a quitar el espacio que tienes en el switch .. y verifica (con un echo $_POST['opciones']) que recibes esa variable y es alguno de los valores esperados de los "case" ..
Código PHP:
switch ($_POST['opciones']) {
¿Seguro que la variable "opciones" es enviada desde un formulario por método POST? .. o lo mandas por el URL o GET? .. Revisalo.?
Y el $query de donde llega? . no debería ser $_POST['query'] .. (siguiendo los arrays superglobales que ya usas? ..):
Código PHP:
$result = mysql_query("SELECT * FROM anticancerigenas WHERE familia LIKE '%".$_POST['query']."%' ORDER by id");
Un saludo,