Relaciones 1:1

[casi416]

Hola a todos y gracias por vuestro tiempo y ayuda.
Estoy con diseño de bases de datos y me surge una duda. Tengo un enunciado en el que se dice claramente que a cada empresa le corresponde un único presidente y cada presidente sólo lo es de una empresa. Al hacer el modelo entidad-relación empresa y presidente son entidades relacionadas por una relación con cardinalidad 1:1. Como esa relación es 1:1 y las cardinalidades mínimas de las entidades relacionadas también son 1 la transformación a modelo relacional se hace propagando cualquiera de los identificadores, es decir, podemos propagar el DNI del presidente a la tabla empresa o el CIF de la empresa a la tabla presidente. Si, por ejemplo, elegimos la primera opción, propagar el DNI del presidente, no podrá haber empresas con presidente que no esté en la tabla presidentes pero sí podría haber empresas que tuvieran el mismo presidente. El caso es que la transformación estaría bien hecha pero la base de datos no sería cosistente 100 %. ¿Qué se podría hacer?
Gacias a todos.