Hola,
En PHP = asigna valor, == es para comparar igualdad de valor, === es para comparar igualdad de valor y tipo.
Es decir, tu codigo seria:
Código PHP:
if ($mes == 01)
{
$mes2 = "Enero";
}
if ($mes == 02)
{
$mes2 = "Febrero";
}
if ($mes == 03)
{
$mes2 = "Marzo";
}
Ademas, siendo numeros a PHP le da igual que sea 03 que 3, y si son cadenas tendrias que poner '03'. Yo acostumbro a poner if (3==$mes) porque si me equivoco al teclear y pongo if (3=$mes) PHP pone error.
Y hay formas mas faciles de hacer lo que hace ese codigo. Como te ha dicho Carmago puedes usar un array. Y tambien podrias echar un vistado a la sentencia switch.
Saludos.